Problème boite de vitesSe

Bonjour à tous ,
J'ai acheté un dax d'occasion et problème , d'après un ami , mon kit chaîne est a changer.
Donc , la moto donnait des à coups.
On m'a donc retendu la chaîne en attendant de changer le kit chaîne.
J'ai donc continuer à rouler , Sauf que depuis ce temps , mes vitesses passent très mal , il y a comme des points morts entre les vitesses , les vitesses sautent etc ..
Je viens de me rendre compte , après quelques kilomètres effectués (une dizaine) que ce problème est arrivé juste après avoir retendu la chaîne.
Et il y a du jeu dans le pignon de boite, l'axe n'a pas l'air de bouger mais pourtant le pignon est bien serré ...
J'aimerais savoir si il faut changer le pignon ou l'axe du pignon (je ne connais pas le nom) qui est à changer ? Évidemment , je vais arrêter de rouler en attendant ! Et peut on vérifier , sans rouler et sans démonter , si il n'y a pas une fourchette de boite a changer ?
J'ai peur que ceci soit frayeu ..
Merci d'avance à tous